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若存在實常數k和b,使得函數f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”。已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(其中e為自然對數的底數),根據你的數學知識,推斷h(x)與φ(x)間的隔離直線方程為(    )。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若存在實常數k和b,使得函數f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(e為自然對數的底數).
(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的極值;
(2)函數h(x)和φ(x)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若存在實常數k和b,使函數f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數x恒有:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx,則可推知h(x),φ(x)的“隔離直線”方程為
y=2
e
x-e
y=2
e
x-e

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科目:高中數學 來源: 題型:

若存在實常數k和b,使得函數F(x)和G(x)對其公共定義域上的任意實數x都滿足:F(x)≥kx+b和G(x)≤kx+b恒成立,則稱此直線y=kx+b為F(x)和G(x)的“隔離直線”.已知函數h(x)=x2,m(x)=2elnx(e為自然對數的底數),φ(x)=x-2,d(x)=-1.
有下列命題:
①f(x)=h(x)-m(x)在x∈(0,
e
)
遞減;
②h(x)和d(x)存在唯一的“隔離直線”;
③h(x)和φ(x)存在“隔離直線”y=kx+b,且b的最大值為-
1
4

④函數h(x)和m(x)存在唯一的隔離直線y=2
e
x-e

其中真命題的個數(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省廣州市執信中學高三(上)期中數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

若存在實常數k和b,使得函數f(x)和g(x)對其定義域上的任意實數x分別滿足:f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,則稱直線l:y=kx+b為f(x)和g(x)的“隔離直線”.已知h(x)=x2,φ(x)=2elnx(e為自然對數的底數).
(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的極值;
(2)函數h(x)和φ(x)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年江蘇省高三12月練習數學試卷 題型:填空題

若存在實常數k和b,使函數對其定義域上的任意實數x恒有:

,則稱直線 的“隔離直線”。

已知,則可推知的“隔離直線”方程為   ▲     

 

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同步練習冊答案
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