Question

【題目】已知函數的部分圖像如圖所示，兩點之間的距離為10，且，若將函數的圖像向右平移個單位長度后所得函數圖像關于軸對稱，則的最小值為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據圖象求出A，ω 和，即可求函數f（x）的解析式；再通過平移變換函數圖象關于y軸對稱，求解t的關系式．

解：由題設圖象知，,

周期T＝，解得：T＝16，

∴ω．

可得f（x）＝3sin（）,

∵f（2）＝0，

∴sin（）＝0，

∵，

∴．

故得f（x）＝3sin（），

將函數f（x）的圖象向右平移t（t＞0）的單位，

可得：y＝3sin[]＝3sin（），

由函數圖象關于y軸對稱，

∴，

整理得：﹣t＝6+8k，

∵t＞0，

∴當k＝﹣1時，t的最小值為2．

故選:B．