Question

設,則下列不等式中恒成立的是 (    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：因為通過舉反例說明選項A，B，D錯誤，通過不等式的性質判斷出C正確．
選項A中，當a=2,b=-,顯然此時滿足a＞1＞b＞-1但不成立，故錯誤。
選項B中，當a=2,b=-,顯然此時滿足a＞1＞b＞-1但不成立，故錯誤。
對于C，∵-1＜b＜1∴0≤b²＜1∵a＞1∴a＞b²故C正確
對于D，例如a=，b=此時滿足a＞1＞b＞-1，a²＜2b，故D錯
故選C
考點：本試題主要考查了不等式的性質的運用。
點評：解決該試題的關鍵是對于不等式的可乘性以及倒數性質的理解和運用。想說明一個命題是假命題，常用舉反例的方法加以論證．