Question

若函數(shù)的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

分析：利用零點(diǎn)分段法將將函數(shù)化為分段函數(shù)的形式，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解：∵函數(shù)y=x²+（2a+1）|x|+1
=
若函數(shù)f（x）=x²+（2a+1）|x|+1的定義域被分成了四個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間
則函數(shù)y=x²+（2a+1）x+1的對(duì)稱軸x=-在y軸右側(cè)且函數(shù)y=x²-（2a+1）x+1的對(duì)稱軸x=在y軸左側(cè)
即x=-＞0且x=＜0
解得a＜-
故選D