如圖，在錐體PABCD中，ABCD是邊長為1的菱形，且∠DAB＝60°，PA＝PD＝
，PB＝2，E、F分別是BC、PC的中點．證明：AD⊥平面DEF.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,四棱錐E
ABCD中,EA=EB,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD.
(1)求證:AB⊥ED;
(2)線段EA上是否存在點F,使DF∥平面BCE?若存在,求出
;若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在三棱錐SABC中，SA⊥平面ABC，SA＝AB＝AC＝
BC，點D是BC邊的中點，點E是線段AD上一點，且AE＝3DE，點M是線段SD上一點，
(1)求證：BC⊥AM；
(2)若AM⊥平面SBC，求證：EM∥平面ABS.
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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點．
(1)若E為A1C1的中點，求證：DE∥平面ABB1A1；
(2)若E為A1C1上一點，且A1B∥平面B1DE，求
的值．.
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如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)CP上是否存在一點R，使QR∥平面ABCD，若存在，請求出R的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,
求證:GM∥平面ABFE.
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中,
,
,
,點
為
中點.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
上找一點
,使
平面
;
到平面
的距離.
EF.