Question

已知函數為偶函數，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.
（1）求函數的表達式；（2）若，求的值.

Answer 1

（1）；（2）原式= 。

解析試題分析：（1）∵為偶函數， ∴，即恒成立，
∴，又∵   5分
又其圖象上相鄰對稱軸之間的距離為    7分
（2）∵原式，
又∵，∴,
即，故原式=     14分
考點：本題主要考查三角函數和差倍半公式，三角函數圖象和性質。
點評：典型題，為研究三角函數的圖象和性質，往往需要將函數“化一”，這是常考題型。當題目中涉及的和、積互求問題時，往往通過“平方”實現整體代換。