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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
給出下列命題：①若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形；②若一個四邊形對角互補，則它內接于圓；③正方形的四條邊相等；④圓內接四邊形對角互補；⑤對角不互補的四邊形不內接于圓；⑥若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形．其中互為逆命題的有______；互為否命題的有______；互為逆否命題的有______．
∵命題“若一個四邊形的四條邊不相等，則它不是正方形”的否命題為“若一個四邊形的四條邊相等，則它是正方形”，它的逆否命題為“正方形的四條邊相等”；
∵命題“若一個四邊形對角互補，則它內接于圓”的否命題為“對角不互補的四邊形不內接于圓”，它的逆命題為“圓內接四邊形對角互補”；
又∵原命題的逆命題和它的否命題互為逆否命題，
故答案為：互為逆命題的有：③與⑥，②與④；
互為否命題的有：①與⑥，②與⑤；
互為逆否命題的有：①與③，④與⑤．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別寫出下列各組命題構成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復合命題：
（1）p：連續的三個整數的乘積能被2整除， q：連續的三個整數的乘積能被3整除.
（2）p：對角線互相垂直的四邊形是菱形， q：對角線互相平分的四邊形是菱形.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①過一點與已知曲線相切的直線有且只有一條；②函數的對稱中心是；③對任意實數a,b則④取一根長為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長度都不少于1m的概率是；⑤如果△A1B1C1的三個內角的余弦值分別等于△A2B2C2的三個內角的正弦值，則△A1B1C1為銳角三角形，△A2B2C2為鈍角三角形.其中真命題的序號是            （將所有真命題的序號都填上）.      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設A是原命題，B、C、D分別是A的逆、否、逆否命題．從4個命題中任取兩個命題，則這兩個命題是等價命題的概率是（　�。�
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

由下列命題構成的復合命題中，若“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真，則其中正確的是______．
①p：5是偶數，q：2是奇數
②p：5+2=6，q：6＞2
③p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}
④p：Q⊆R，q：N=Z．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

命題P：關于x的方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實數根，命題q：關于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數根．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：8≤7；命題q：函數y=cosx的圖象關于直線x=
π
2
對稱．則下列判斷正確的是（　�。�
A．p為真B．￢q為假C．p∧q為假D．p∨q為真

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：橢圓的離心率e∈（0，1），命題q：與拋物線只有一個公共點的直線是此拋物線的切線，那么（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∧（￢q）是真命題
C．（￢p）∨q是真命題D．p∨q是假命題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下列命題：①“若，則全是”的否命題；②“全等三角形是相似三角形”的否命題；③“若，則的解集為”的逆命題；④“若是無理數，則是無理數”的逆否命題。其中是真命題的是（      ）
A．①②③B．①④C．②③④D．①③④

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同步練習冊答案
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