Question

若A為不等式組

x≤0 y≥0 y-x≤2

表示的平面區域，當a從-1連續變化到1時，動直線x+y=a掃過A中的那部分區域的面積為（　　）

A． 3 2

B． 7 4

C． 7 2

D．2

Answer 1

如圖，不等式組

x≤0 y≥0 y-x≤2

表示的平面區域是△AOB，
動直線x+y=a（即y=-x+a）在y軸上的截距從-1變化到1，動直線x+y=a掃過A中的那部分區域是陰影部分．
又知△AOB是直角邊為2的等腰直角三角形，△BDE，△AGF是斜邊為1等腰直角三角形，
所以區域的面積S_陰影=S_△AOB-2S_△BDE=

1

2

×2×2-2×

1

2

×

2

2

×

2

2

=

3

2

．
故選A．