Question

設α-l-β是直二面角，直線a?α，直線b?β，且a，b與l都不垂直，那么（　　）

A、直線a與b可能垂直，但不可能平行

B、直線a與b可能垂直，也可能平行

C、直線a與b不可能垂直，但可能平行

D、直線a與b不可能垂直，但不可能平行

Answer 1

分析：依題意，可知a，b與l都不垂直，利用排除法即可得答案．

解答：解：∵α-l-β是直二面角，直線a?α，直線b?β，a，b與l都不垂直，
假設a⊥b，可過a上一點A向l引垂線，垂直為B，則AB⊥β，直線b?β，
∴AB⊥b，
于是b⊥α，繼而b⊥l，與已知矛盾；
∴a與b不可能垂直，可排除A，B；
當a∥l，b∥l時，有a∥b，故直線a與b可能平行，C正確，可排除D．
故選C．

點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，分析得到a，b與l都不垂直是關鍵，屬于中檔題．