Question

從雙曲線的左焦點F引圓的切線FP交雙曲線右支于點P，T為切點，M為線段FP的中點，O為坐標原點，則| MO | – | MT | =        .

Answer 1

解析試題分析：a=，b=，設雙曲線的右焦點，
可以看到，|MO|=|P|,    又因為|P|=|FP|－2a，
所以，|MO|=，
連OT，    |FT|=b，
|MT|=|MF|－|FT|=－b
| MO | – | MT | =b－a=。
考點：本題主要考查雙曲線的定義，雙曲線的幾何性質，平面幾何知識。
點評：中檔題，解答本題的關鍵是利用數形結合思想，發現|MO|=|P|,，利用雙曲線的定義及直角三角形切點a,b的關系。