Question

【題目】絕大部分人都有患呼吸系統疾病的經歷，現在我們調查患呼吸系統疾病是否和所處環境有關．一共調查了人，患有呼吸系統疾病的人，其中人在室外工作，人在室內工作．沒有患呼吸系統疾病的人，其中人在室外工作，人在室內工作．

（1）現采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機的抽取兩人，求兩人都有呼吸系統疾病的概率．

（2）你能否在犯錯誤率不超過的前提下認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關；

附表：

Answer 1

【答案】（1）；（2）在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，能認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關．

【解析】

（1）求出6個樣本中有呼吸系統疾病和無呼吸系統疾病的人數，再求得基本事件的總數，利用古典概型概率公式，即可得出結論；

（2）由所給數據，得到列聯表，求出觀測值，同所給的臨界值表進行比較，即可得出結論．

解：（1）采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取容量為6的樣本，有呼吸系統疾病的抽到人，無呼吸系統疾病的抽2 人．記有呼吸系統疾病的4人分別為、、、，無呼吸系統疾病的2人分別為、；

從中隨機抽取兩人，則所有的可能結果有：，，，，，，，，，，，，，，共15個；

設 “從中隨機的抽取兩人，兩人都有呼吸系統疾病”，

則滿足事件的基本事件有，，，，，共6個；

則；

（2）列聯表如下：

	室外工作	室內工作	合計
有呼吸系統疾病	150	200	350
無呼吸系統疾病	50	100	150
合計	200	300	500

計算，

在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，能認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關．