Question

【題目】有2名老師，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情況中，各有多少種不同站法？

（1）3名男生必須站在一起；

（2）2名老師不能相鄰；

（3）若3名女生身高都不等，從左到右女生必須由高到矮的順序站．（最終結果用數字表示）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】試題分析：（1）男生必須相鄰，可把三個男生看成一個整體，進行全排列，再乘以三個男生的全排列，即可計算結果；（2）先把名學生進行全排列，利用插空法插入兩名教師，即可得到計算結果；（3）先從個位置中選出3個位置給3個女生，再在剩下的位置上排其余人，即可計算結果．

試題解析：（1）把3名男生看成一個整體與其他人排列有種，再來考慮3名男生間的順序有種，

故3名男生必須站在一起的排法有種;

（2） 6名學生先站成一排有種站法，再插入兩名老師有種插法，故2名老師不相鄰的站法有種;

（3）先從8個位置中選出3個位置給3個女生有種，再在剩下的5個位置上排其余5人有種，故4名女生從左到右女生由高到矮的順序的站法有種．