Question

在極坐標系中，曲線C：ρ＝msin θ(m>0)，若極軸上的點P(2，0)與曲線C上任意兩點的連線所成的最大夾角是，則m＝________.

Answer 1

m＝4

曲線C：ρ＝msin θ(m>0)化為直角坐標方程是x²＋＝，極軸上的點P(2，0)在直角坐標系中對應的點的坐標仍為P(2，0)．如圖，在直角坐標系中，點P與曲線C上任意兩點的連線所成的最大夾角是過點P的兩條切線所成的角．易知x軸是圓的一條切線，且∠OPC＝，所以OP＝·OC，即·＝2，解得m＝4