Question

【題目】根據(jù)下列條件，分別求直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）且與直線2x+y﹣5=0垂直；
（2）求經(jīng)過直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y﹣3=0的直線方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：由條件設(shè)所求直線方程為x﹣2y+c=0

因?yàn)樗�求直線過點(diǎn)B（3，0）

所以3+c=0，即c=﹣3

所以所求直線方程為x﹣2y﹣3=0

（2）解：由

解得

∴直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點(diǎn)為（1，0）

與直線x+2y﹣3=0平行的直線一般式方程為x+2y+λ=0，把點(diǎn)（1，0）代入可得λ=﹣1

故所求的直線方程為x+2y﹣1=0

【解析】（1）由條件設(shè)所求直線方程為x﹣2y+c=0，直線過點(diǎn)B（3，0），可求得c，從而可得答案．（2）解方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)與直線x+2y﹣3=0平行的直線一般式方程為x+2y+λ=0，把交點(diǎn)代入可得λ的值，從而求得所求的直線方程．