【題目】已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），我們把使乘積a1a2a3…an為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在（0，2015]內(nèi)的所有“優(yōu)數(shù)”的和為（ ）
A.1024
B.2012
C.2026
D.2036
【答案】C
【解析】∵an=logn+1（n+2）
∴a1a2…an=log23log34…logn+1（n+2）
=
=
=log2（n+2），
若使log2（n+2）為整數(shù)，則n+2=2k
在（1，2015]內(nèi)的所有整數(shù)分別為：22﹣2，23﹣2，…，210﹣2
∴所求的數(shù)的和為22﹣2+23﹣2+…+210﹣2=
﹣2×9=2026
故選：C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要了解如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能得出正確答案．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)老師這學(xué)期分別用
兩種不同的教學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個(gè)大一新班（人數(shù)均為60人，入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同；勤奮程度和自覺性都一樣）。現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各20名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，得到莖葉圖：
（Ⅰ）依莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均分高？
（Ⅱ）現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績(jī)不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?/span>86分的同學(xué)至少有一個(gè)被抽中的概率；
（Ⅲ）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于85分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>
列聯(lián)表，并判斷“能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)？”
甲班 | 乙班 | 合計(jì) | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計(jì) |
下面臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
其中
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+
， g（x）=x+lnx，其中a＞0，且x∈（0，+∞）．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若對(duì)任意x≥1，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題：①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)
表示解釋變量
對(duì)于預(yù)報(bào)變量
的貢獻(xiàn)率， 
越接近于1，表示回歸效果越好；②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1；③在回歸直線方程
中，當(dāng)解釋變量
每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
平均減少0.5個(gè)單位；④對(duì)分類變量
與
，它們的隨機(jī)變量
的觀測(cè)值
來說， 
越小，“
與
有關(guān)系”的把握程度越大.其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2018年10月19日，由中國工信部、江西省政府聯(lián)合主辦的世界VR（虛擬現(xiàn)實(shí)）產(chǎn)業(yè)大會(huì)在南昌開幕，南昌在紅谷灘新區(qū)建立VR特色小鎮(zhèn)項(xiàng)目．現(xiàn)某廠商抓住商機(jī)在去年用450萬元購進(jìn)一批VR設(shè)備，經(jīng)調(diào)試后今年投入使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用22萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該設(shè)備使用后，每年的總收入為180萬元，設(shè)使用x年后設(shè)備的盈利額為y萬元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）使用若干年后，當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，求該廠商的盈利額.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)于任意
，都有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，且
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，有下列結(jié)論：
①當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成30°角；
②當(dāng)直線AB與a成60°角時(shí)，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最大值為60°.
其中正確的是________.（填寫所有正確結(jié)論的編號(hào)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（ ）
A.x2+（y﹣2）2=1
B.x2+（y+2）2=1
C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
D.x2+（y﹣3）2=1
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