Question

（Ⅰ）已知雙曲線C與雙曲線有相同的漸近線，且一條準線為，求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知圓截軸所得弦長為6，圓心在直線上，并與軸相切，求該圓的方程．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）或．

解析試題分析：（Ⅰ）由題設雙曲線C的方程為，則，
∴ 雙曲線C的方程為；
（Ⅱ）由題設圓的方程為，則
，
∴ 圓的方程為或．
考點：本題考查雙曲線的標準方程、雙曲線的簡單性質以及圓的方程。
點評：已知漸近線方程為，則可設漸近線方程為；與雙曲線共漸近線的雙曲線方程可設為：。