Question

已知點P是雙曲線右支上一點，分別是雙曲線的左、右焦點，I為的內心，若 成立，則雙曲線的離心率為（    ）

A．4

B．

C．2

D．

Answer 1

C

解析試題分析：因為根據題意可知，設內切圓的半徑為r，那么由
結合三角形的面積公式表示為與a,b,c相關的表達式即可，因此即為

故選C.
考點：本試題考查了雙曲線的性質運用。
點評：對于三角形的面積的表示，可以根據內切圓的半徑來得到，等于各個邊的和乘以內切圓半徑的一半，因此在該試題中運用內心的特點來表示面積，進而化簡得到a,b,c的關系式，求解離心率。屬于基礎題。離心率是高考中的熱點試題，值得關注。