Question

（2008•鎮江一模）已知向量

a

=(-3，4)，向量

b

滿足

b

∥

a

，且|

b

|=1，則

b

=

(

3

5

，-

4

5

)或(-

3

5

，

4

5

)．

．

Answer 1

分析：設

b

=(x，y)，利用向量

b

滿足

b

∥

a

，且|

b

|=1，可得

-3y-4x=0 x2+y2 =1

，解出即可．

解答：解：設

b

=(x，y)，∵向量

b

滿足

b

∥

a

，且|

b

|=1，∴

-3y-4x=0 x2+y2 =1

，
解得

x= 3 5 y=- 4 5

或

x=- 3 5 y= 4 5

．
∴

b

=(

3

5

，-

4

5

)或(-

3

5

，

4

5

)．
故答案為(

3

5

，-

4

5

)或(-

3

5

，

4

5

)．

點評：撒了掌握向量共線定理和向量模的計算公式是解題的關鍵．