Question

若曲線與曲線有四個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        。

Answer 1

試題分析：
由題意可知曲線C₁：x²+y²-2x=0表示一個圓，化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x-1）²+y²=1，所以圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1；C₂：y（y-mx-m）=0表示兩條直線y=0和y-mx-m=0，由直線y-mx-m=0可知：此直線過定點(diǎn)（-1，0），在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖象如圖所示：當(dāng)直線y-mx-m=0與圓相切時，圓心到直線的距離，化簡得，則
所以當(dāng)直線與圓相交時，
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．本題的突破點(diǎn)是理解曲線C₂：y（y-mx-m）=0表示兩條直線