Question

已知函數(shù)，
（1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線，求,的值；
（2）當(dāng)，時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間[，2]上的最大值為28，求的取值范圍.

Answer 1

（1）（2）

試題分析：解：（1），又在（1，c）處有公共切線
所以，所以解得        5
解：（2），
當(dāng)時(shí)：，在[k,2]上最大值為28符合條件
當(dāng)時(shí)：，在[k,2]上最大值不是28不符合
當(dāng)時(shí)：，在[k,2]上最大值不是28不符合條件
綜上：的取值范圍是                    5
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線的斜率，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)求解最值，屬于基礎(chǔ)題。