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數列項和為,已知,且對任意正整數,都有,若恒成立,則實數的最小值為(    )
A.B.C.D.4
B

試題分析:由am+n=am•an,分別令m和n等于1和1或2和1,由a1求出數列的各項,發現此數列是首項和公比都為 的等比數列,利用等比數列的前n項和的公式表示出Sn,而Sn<a恒成立即n趨于正無窮時,求出Sn的極限小于等于a,求出極限列出關于a的不等式,即可得到a的最小值.解:令m=1,n=1,得到a2=a12=,同理令m=2,n=1,得到a3=
,所以此數列是首項為,公比也為的等比數列…Sn<a恒成立即n→+∞時,Sn的極限≤a,所以 ,故答案為
點評:此題考查了等比數列關系的確定,掌握不等式恒成立時所滿足的條件,靈活運用等比數列的前n項和的公式及會進行極限的運算,是一道綜合題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足:,其中為數列的前項和.
(1)試求的通項公式;
(2)若數列滿足:,試求的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列中,,
(1)求數列的通項公式;
(2)設等差數列中,,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列中,,公比
(I)的前n項和,證明:
(II)設,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,為非零常數),且前項和為,則實數的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,若,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知ABC的內角的對邊成等比數列,則的取值范圍為_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列{an}中,a1=3,a4=81,若數列{bn}滿足bn=log3an,則數列的前n項和Sn=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列的各項均為正數,且
(1)求數列的通項公式;
(2)設求數列的前項和.

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同步練習冊答案
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