Question

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則不等式[x]²-5[x]+6≤0解集為

 

．

Answer 1

分析：利用不等式[x]²-5[x]+6≤0求出[x]的范圍，然后根據(jù)新定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，得到x的范圍．

解答：解：不等式[x]²-5[x]+6≤0化為（[x]-2）（[x]-3）≤0即

[x]-2≥0 [x]-3≤0

或

[x]-2≤0 [x]-3≥0

解得：2≤[x]≤3或無解，所以解集為2≤[x]≤3，根據(jù)[x]表示不超過x的最大整數(shù)得不等式的解集為：2≤x＜4
故答案為：{x|2≤x＜4}

點(diǎn)評：考查學(xué)生理解新定義的能力，會求一元二次不等式的解集．