Question

（2011•河北區一模）若x，y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

，則z=x+y的最大值是

3

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：先根據約束條件

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

畫出可行域，
由

2x-y=0 x-3y+5=0

得A（1，2）．
當直線z=x+y過點A（1，2）時，
z最大是3，
故答案為：3．

點評：本小題主要考查線性規劃問題，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．