Question

（本小題滿分14分）

Answer 1

（1）
（2）。

本試題主要是考查了等差數列和等比數列的通項公式的求解，以及數列的求和的綜合運用。
（1）利用等差數列的定義和性質可知其前幾項，和等比數列的定義，得到的前幾項，歸納猜想其通項公式得到結論，并運用數學歸納法加以證明
（2）利用第一問的結論，利用錯位相減法的思想表示新數列的和，證明得到不等式的結論成立。
解：因為
，結合已知中，可以得到數列的通項公式分別為
并結合特殊的結論得到一般的結果即可。