已知函數
(其中
為常數且
)在
處取得極值.
(I) 當
時，求
的單調區間；
(II) 若
在
上的最大值為
，求
的值.
(I)單調遞增區間為
,
單調遞減區間為
(II) 
或
【解析】（I）因為
所以
………………2分
因為函數
在
處取得極值
………………3分
當
時，
，
，
隨
的變化情況如下表：
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
| 0 |
|
|
| 極大值 |
| 極小值 |
|
所以
的單調遞增區間為
,單調遞減區間為
………………6分
(II)因為
令
,
………………7分
因為
在 
處取得極值，所以
當
時，
在
上單調遞增，在
上單調遞減
所以
在區間
上的最大值為
，令
，解得
………………9分
當
，
當
時，
在
上單調遞增，
上單調遞減，
上單調遞增
所以最大值1可能在
或
處取得
而
所以
，解得
………………11分
當
時,
在區間
上單調遞增，
上單調遞減，
上單調遞增
所以最大值1可能在
或處取得
而
所以，
解得
，與
矛盾………………12分
當
時，
在區間上單調遞增，在
單調遞減，
所以最大值1可能在處取得，而，矛盾
綜上所述，
或. ………………13分
科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十五選修4-2第二節練習卷（解析版） 題型：解答題
2×2矩陣M對應的變換將點(1,2)與(2,0)分別變換成點(7, 10)與(2,4).
(1)求矩陣M的逆矩陣M-1.
(2)設直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十三第十章第十節練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知回歸直線斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為點(4,5),則回歸直線的方程為( )
(A)
=1.23x+4
(B)=1.23x+5
(C)=1.23x+0.08
(D)=0.08x+1.23
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十一第十章第八節練習卷（解析版） 題型：填空題
已知甲盒內有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內有大小相同的2個紅球和4個黑球,現從甲、乙兩個盒內各任取2個球.設ξ為取出的4個球中紅球的個數,則P(ξ=2)= .
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十一第十章第八節練習卷（解析版） 題型：選擇題
設隨機變量ξ的概率分布為P(ξ=i)=a(
)i,i=1,2,3,則a的值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中數學 來源：2014年高中數學全國各省市理科導數精選22道大題練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
, 
.
（Ⅰ）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）當
時，求函數
的單調區間；
（Ⅲ）當
時，函數
在
上的最大值為
，若存在
，使得
成立，求實數b的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某產品在某零售攤位上的零售價x(元)與每天的銷售量y(個)統計如下表：據上表可得回歸直線方程
=b
＋a中的b＝－4，據此模型預計零售價定為15元時，銷售量為 ( )
A．48 B．49 C．50 D．51
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