已知
（1）化簡
；
（2）若
是第三象限角，且
，求的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，游客在景點
處下山至
處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到，另一條是先從沿索道乘纜車到
，然后從沿直道步行到.現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿
勻速步行，速度為
.在甲出發
后，乙從乘纜車到，在處停留
后，再從勻速步行到.假設纜車勻速直線運動的速度為
，索道
長為
，經測量
，
.
（1）求山路的長；
（2）假設乙先到，為使乙在處等待甲的時間不超過
分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，扇形AOB,圓心角AOB的大小等于
，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P.
（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；
（2）設
,求
面積的最大值及此時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在區間
上的函數
的圖象關于直線
對稱，當
時函數
圖象如圖所示
（Ⅰ）求函數在
的表達式；
（Ⅱ）求方程
的解；
（Ⅲ）是否存在常數
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請說明理由
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;(2)
.
，利用已知條件知
，利用平方關系求出
，進而求出
.
；
，所以
,且
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
,
的值
在區間
上的最大值和最小值.
的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；
個單位長度，得到函數
的圖像，求
的值域.
中，
分別為角
所對的邊，向量
， 
，且
垂直．
的大小；
的平分線
交
于點
，且
，設
，試確定
關于
的函數式，并求邊
長的取值范圍．
的最小正周期；
上的單調性并求在此區間上
d的最大值為2，
是集合
中的任意兩個元素，且
的最小值為
.
的解析式及其對稱軸；
，求
的值.