【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 對(duì)分類(lèi)變量X與Y，隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大，則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小
B. 在回歸直線方程
=0.2x+0.8中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
平均增加0.2個(gè)單位
C. 兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1
D. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（
， 
）
【答案】A
【解析】A．對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越大，“X與Y有關(guān)系”可信程度越大，因此不正確；
B．在線性回歸方程
=0.2x+0.8中，當(dāng)x每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)量平均增加0.2個(gè)單位，正確；
C．兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1，因此正確；
D．回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（
， 
），正確．
綜上可知：只有A不正確．
故選：A．
津橋教育計(jì)算小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為研究某種圖書(shū)每?jī)?cè)的成本費(fèi)
（元）與印刷數(shù)
（千冊(cè)）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
表中
， 
.
（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷： 
與
哪一個(gè)更適宜作為每?jī)?cè)成本費(fèi)
（元）與印刷數(shù)
（千冊(cè)）的回歸方程類(lèi)型？（只要求給出判斷，不必說(shuō)明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于
的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）；
（3）若每?jī)?cè)書(shū)定價(jià)為10元，則至少應(yīng)該印刷多少千冊(cè)才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于78840元？（假設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1）
（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
， 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品700件，該工廠對(duì)這些產(chǎn)品進(jìn)行了安全和環(huán)保這兩個(gè)性能的質(zhì)量檢測(cè)。工廠決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，現(xiàn)將700件產(chǎn)品按001，002，…,700進(jìn)行編號(hào)；
（1）如果從第8行第4列的數(shù)開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先檢測(cè)的3件產(chǎn)品的編號(hào)；
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第7～9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100件產(chǎn)品的安全性能和環(huán)保性能的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果如下表：
檢測(cè)結(jié)果分為優(yōu)等、合格、不合格三個(gè)等級(jí)，橫向和縱向分別表示安全性能和環(huán)保性能。若在該樣本中，產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率為
，求
，
的值。
件數(shù) | 環(huán)保性能 | |||
優(yōu)等 | 合格 | 不合格 | ||
安全性能 | 優(yōu)等 | 6 | 20 | 5 |
合格 | 10 | 18 | 6 | |
不合格 |
| 4 |
| |
（3）已知
，
，求在安全性能不合格的產(chǎn)品中，環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知某校6個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
學(xué)生的編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
數(shù)學(xué) | 89 | 87 | 79 | 81 | 78 | 90 |
物理 | 79 | 75 | 77 | 73 | 72 | 74 |
（1）若在本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的學(xué)生為理科小能手.從這6個(gè)學(xué)生中抽出2個(gè)學(xué)生，設(shè)
表示理科小能手的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）通過(guò)大量事實(shí)證明發(fā)現(xiàn)，一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，在上述表格是正確的前提下，用
表示數(shù)學(xué)成績(jī)，用
表示物理成績(jī)，求與的回歸方程.
參考數(shù)據(jù)和公式：
，其中
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,∠BAC=90°,異面直線A1B與B1C1所成的角為60°.
(1)求該三棱柱的體積;
(2)設(shè)D是BB1的中點(diǎn),求DC1與平面A1BC1所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)在直線
上，且離心率
.
（1）求該橢圓的方程；
（2）若
與
是該橢圓上不同的兩點(diǎn)，且線段
的中點(diǎn)
在直線
上，試證： 
軸上存在定點(diǎn)
，對(duì)于所有滿足條件的
與
，恒有
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
。
（1）若曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，求
的單調(diào)遞減區(qū)間和極小值（其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（2）若對(duì)任意
恒成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為奇函數(shù)．
（1）求a的值，并證明
是R上的增函數(shù)；
（2）若關(guān)于t的不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0的解集非空，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】寫(xiě)出下面兩個(gè)的相關(guān)命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）命題：若
，則
.
逆命題：_______________________________________________________（________）
逆否命題：_____________________________________________________（________）
（2）命題：設(shè)
是實(shí)數(shù)，如果
，那么
有實(shí)數(shù)根。
否命題：_______________________________________________________（________）
逆否命題：_____________________________________________________（________）
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