(2012年高考廣東卷理科20)（本小題滿分14分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：
的離心率e=
，且橢圓C上的點(diǎn)到Q（0，2）的距離的最大值為3.
（1）求橢圓C的方程；
（2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m,n）使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及相對(duì)應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2012年高考（廣東理））設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
,
,且
、
、
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)證明:對(duì)一切正整數(shù),有
.
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,則
_________.
,
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______________.
中,若
,
,
,則
（ ）
B．
C．
D．