Question

【題目】給定函數(shù)①;②;③；④，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是( )

A.①②B.②③C.③④D.①④

Answer 1

【答案】B

【解析】

對(duì)于①由 冪函數(shù)性質(zhì)即可判斷，對(duì)于②，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可判斷，對(duì)于③，根據(jù)的范圍，由絕對(duì)值的意義，可得，由一次函數(shù)的性質(zhì)可得在區(qū)間上的單調(diào)性，對(duì)于④，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得的單調(diào)性.

根據(jù)題意，分析4個(gè)函數(shù)的單調(diào)性：

對(duì)于①，，當(dāng)，分析可得，當(dāng)增大時(shí)，也增大，則在上單調(diào)遞增，不符合題意；

對(duì)于②，在上為減函數(shù)，將的圖象向左平移1個(gè)單位，得到的圖象，則在區(qū)間上單調(diào)遞減，符合題意；

對(duì)于③，當(dāng)，即時(shí)，，易得在區(qū)間上單調(diào)遞減，符合題意；

對(duì)于④，在上為增函數(shù)，將的圖象向左平移1個(gè)單位，得到的圖象，則在也增函數(shù)，則其在區(qū)間上單調(diào)遞增，不符合題意；

即②③在區(qū)間上單調(diào)遞減，

故答案為②③．

故選：B