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如圖,正三棱柱中,點的中點.

(Ⅰ)求證: 平面
(Ⅱ)求證:平面.
(Ⅰ)見解析(Ⅱ)見解析

試題分析:(Ⅰ)因為是正三角形,
的中點,所以……… 2分
又BC是兩個相互垂直的平面與面的交線,
,所以…… 4分
(Ⅱ)連接,設,則E為的中點,
連接,由的中點,得………8分 
,且,
所以平面………10分
點評:充分利用中點可以構成的垂直平行關系
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,側棱與底面垂直,,,點分別為的中點.
(1)證明:平面;
(2)求三棱錐的體積;
(3)證明:平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

幾何體的三視圖如圖,交于點分別是直線的中點,

(I)
(II)
(Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖4平面四邊形ABCD中,AB=AD=,BC=CD=BD,設.

(1)將四邊形ABCD的面積S表示為的函數;
(2)求四邊形ABCD面積S的最大值及此時值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

利用斜二側畫法,作出直線AB的直觀圖如圖所示,若O’A’=O’B’=1,則直線AB在直角坐標系中的方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(     )
 
A.B.C.1D. 2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圖中多面體是過正四棱柱的底面正方形ABCD的頂點A作截面AB1C1D1而截得的,且B1B=D1D。已知截面AB1C1D1與底面ABCD成30度的二面角,AB=1,則這個多面體的體積為(   )

A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是一個物體的三視圖,則此三視圖所描述的物體是下列幾何體中的(    )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是(   )
 
A.B.2?C.D.

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同步練習冊答案
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