【題目】已知△ABC的三個頂點A、B、C及平面內一點P滿足 
＋ 
＝ 
，下列結論中正確的是( )
A.P在△ABC的內部
B.P在△ABC的邊AB上
C.P在AB邊所在直線上
D.P在△ABC的外部
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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并證明．
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【題目】設集合A={x|x＞1}，B={x|x≥2}．
（1）求集合A∩（RB）；
（2）若集合C={x|x﹣a＞0}，且滿足A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[﹣1，0]時，函數(shù)解析式為 
．
（1）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最值．
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【題目】已知函數(shù) 
（p，q為常數(shù)）是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且 
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并用定義證明f（x）在（﹣1，1）上的單調性；
（3）解關于x的不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．
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【題目】已知集合U=R，A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求A∩B，（UA）∪B；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對于任意x∈[a，b]均有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在區(qū)[1，2]上是接近的，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，1]
B.[2，3]
C.[0，2）
D.（1，4）
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【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2 ．
（1）求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）．
（3）若函數(shù)y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數(shù)a值．
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ 
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線L：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，且kOAkOB=﹣ 
，求證：△AOB的面積為定值．
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