Question

二．解答題：（計90分）
（本題滿分14分）
已知兩個命題r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果對于任意實數x，r(x)s(x) 為假，r(x)s(x)為真，求實數m的取值范圍。

Answer 1

解：∵sinx+cosx=
∴當r(x)為真命題時，m<-                        ………………           3分
又 若s(x)為真命題，則x2+mx+1>0恒成立，有△="m2-4<0,-2<m<2 " ……………… 6分
則由題知r(x)真，s(x)假時有m≤-2                ………………    9分
r(x)假，s(x)真時有                  ………………         12分
故m                         ………………         14分

略