Question

數列{a}滿足a=1，a=a+1（n≥2），求數列{a}的通項公式。

Answer 1

a=2－（）

由a=a+1（n≥2）得a－2=（a－2），而a－2=1－2=－1，
∴數列{ a－2}是以為公比，－1為首項的等比數列
∴a－2=－（）     ∴a=2－（）
說明：這個題目通過對常數1的分解，進行適當組合，可得等比數列{ a－2}，從而達到解決問題的目的。