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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
過點P（0，1）向圓x2+y2-4x-6y+12=0引切線，則切線長為______．
圓x2+y2-4x-6y+12=0 即 （x-2）2+（x-3）2=1，表示以C（2，3）為圓心，半徑R=1的圓．
PC=
(2-0)2+(3-1)2
=2
2
，故切線的長為
PC2-R2
=
7
，
故答案為
7
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在直線l：x-2y-1=0上，并且經過原點和A（2，1），求圓C的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），
（1）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數a的值，并求出切線方程；
（2）若a=
2
，過點M的圓的兩條弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l與圓O：x2+y2=1在第一象限內相切于點C，并且分別與x，y軸相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x+b與曲線x=
1-(y-1)2
恰有一個公共點，則b的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P是直線l：x-y-2=0上的動點，點A，B分別是圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：x2+（y-3）2=1上的兩個動點，則|PA|+|PB|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a），若實數a＞0且過點M有且只有一條直線與圓O相切，求實數a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）過點（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△ABO的面積取得最大值時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0的圓心為C，直線l：y=x+b，圓心C到坐標原點O的距離不大于圓C半徑的2倍．
（1）若b=4，求直線l被C所截得弦長的最大值；
（2）若直線l是圓心C下方的圓的切線，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線x+y+a=0與半圓y=-
1-x2
有兩個不同的交點，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[1，
2
）		B．[1，
2
]		C．[-
2
，1]		D．（-
2
，1）

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