Question

（2013•保定一模）三棱錐V-ABC的底面ABC為正三角形，側(cè)面VAC垂直于底面，VA=VC，已知其正視圖（VAC）的面積為

2

3

，則其左視圖的面積為（　　）

• A．

  3

  2

• B．

  3

  6

• C．

  3

  4

• D．

  3

  3

Answer 1

分析：由三視圖的畫(huà)圖要求“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”可以找出左視圖的寬、高與俯視圖的寬、主視圖的高的相等關(guān)系，進(jìn)而求出答案．

解答：解：設(shè)底面正△ABC的邊長(zhǎng)為a，側(cè)面VAC的底邊AC上的高為h，可知底面正△ABC的高為

3

2

a，
∵其主視圖為△VAC，∴

1

2

ah=

2

3

；
∵左視圖的高與主視圖的高相等，
∴左視圖的高是h，
又左視圖的寬是底面△ABC的邊AC上的高

3

2

a，
∴S_{側(cè)視圖}=

1

2

×

3

2

a×h=

3

2

×

2

3

=

3

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算，正確理解三視圖的畫(huà)圖要求是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．