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已知雙曲線的方程為,它的一個頂點到一條漸近線的距離為 (c為雙曲線的半焦距長),則雙曲線的離心率為    (   )
A.B.C.D.
B
不妨設它的一個頂點(a,0)到一條漸近線y=x的距離為,
==c2
∴2e4-9e2+9=0
∴e2=3或e2=
∵a>b,∴2a2>c2
∴e2<2
∴e2=
∴e=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一個焦點為,頂點為,,P是雙曲線上任意一點,則分別以線段為直徑的兩圓一定(   )
A.相交B.相切C.相離D.以上情況都有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線=1的焦點到其漸近線的距離為
A.B.2C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(示范高中做)(本題滿分分)已知雙曲線的離心率為,且雙曲線上點到右焦點的距離與到直線 的距離之比為
(1) 求雙曲線的方程;
(2)已知直線與雙曲線交于不同的兩點,且線段的中點在圓上,求的值.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

 已知方程表示雙曲線,則的取值范圍是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個結論: ①當a為任意實數時,直線恒過定點P,則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是
②已知雙曲線的右焦點為(5,0),一條漸近線方程為,則雙曲線的標準方程是
③拋物線
④已知雙曲線,其離心率,則m的取值范圍是(-12,0)。
其中為真命題的是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求雙曲線y=上任意一點P處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線的焦點為(0,4)和(0,),虛軸長為,則雙曲線的方程為(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

以知F是雙曲線的左焦點,是雙曲線右支上的動點,則的最小值為              

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同步練習冊答案
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