Question

已知函數
（1）若函數的圖象經過P（3，4）點，求a的值；
（2）比較大小，并寫出比較過程；
（3）若，求a的值.

Answer 1

⑴ .   ⑵.   ⑶ 或 .

本試題主要考查了指數函數的性質的運用。第一問中，因為函數的圖象經過P（3，4）點，所以，解得，因為，所以.
（2）問中，對底數a進行分類討論，利用單調性求解得到。
（3）中，由知，.，指對數互化得到，，所以，解得所以， 或 .
解：⑴∵函數的圖象經過∴，即.        … 2分
又，所以.             ………… 4分
⑵當時，;
當時，. ……………… 6分
因為，，
當時，在上為增函數，∵，∴.
即.當時，在上為減函數，
∵，∴.即.      …………………… 8分
⑶由知，.所以，（或）.
∴.∴，       … 10分
∴ 或 ，所以， 或 .