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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義在上奇函數與偶函數,對任意滿足+a為實數
(1)求奇函數和偶函數的表達式
(2)若a>2, 求函數在區間上的最值
(1)=sin2x+acosx ,
(2)當cosx="-1" ,h(x)min=-a,當cosx=, h(x)max=

試題分析:(1)+ ①

   ②   3分
聯立①②得=sin2x+acosx   5分         7分
(2)=1-cos2x+acosx=-(cosx-)2+1   9分
若a>1,則對稱軸>1,且x時,cosx[-1,]  11分
當cosx="-1" ,h(x)min=-a,當cosx=, h(x)max=   14分
點評:中檔題,根據+求奇函數與偶函數,方法是列方程組。(2)利用換元思想,將問題轉化成求二次函數在閉區間的最值問題。
練習冊系列答案
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已知函數,求在區間[2,5]上的最大值和最小值

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函數單調增區間是          ;

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已知函數f(x)=3-2log2xg(x)=log2x.
(1)如果x∈[1,4],求函數h(x)=(f(x)+1)g(x)的值域;
(2)求函數M(x)=的最大值;
(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對x∈[2,4]有解,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調區間;
(2)若關于的方程有3個不同實根,求實數的取值范圍;
(3)已知當恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的函數f(x)的圖像關于x=1對稱,且當x≥1時,f(x)=3x-1,則有(  )
A.f<f<B.f<f<fC.f<f<fD.f<f<f

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若函數在區間上為單調函數,則實數不可能取到的值為
A.B.C.   D.

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已知函數.
(1)判斷函數的奇偶性;
(2)判斷函數上的單調性,并給出證明;
(3)當時,函數的值域是,求實數的值;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)時,求的最小值;
(2)若上是單調函數,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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