【題目】若分別為P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四個點各作一條直線，所得四條直線恰圍成正方形，則該正方形的面積不可能為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：如果過點P（1，0），Q（2，0），R（4，0），S（8，0）作四條直線構成一個正方形， 過P點的必須和過Q，R，S的其中一條直線平行和另外兩條垂直，
假設過P點和Q點的直線相互平行時，如圖，
設直線PC與x軸正方向的夾角為θ，再過Q作它的平行線QD，過R、S作它們的垂線RB、SC，過點A作x軸的平行線分別角PC、SC于點M、N，
則AB=AMsinθ=PQsinθ=sinθ，AD=ANcosθ=RScosθ=4cosθ，
因為AB=AD，所以sinθ=4cosθ，則tanθ=4，
所以正方形ABCD的面積S=ABAD=4sinθcosθ= 
= 
= 
，
同理可求，當直線PC和過R的直線平行時正方形ABCD的面積S為 
，
當直線PC和過S點的直線平行時正方形ABCD的面積S為 
，
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解兩點式方程的相關知識，掌握直線的兩點式方程：已知兩點
其中
則：y-y1/y-y2=x-x1/x-x2．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的半焦距為 
，原點 
到經過兩點 
的直線的距離為 
.
（Ⅰ）求橢圓 
的離心率；
（Ⅱ）如圖， 
是圓 
的一條直徑，若橢圓 經過 
兩點，求橢圓 的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在實數集R上的奇函數f（x）有最小正周期2，且當x∈（0，1）時， 
．
（Ⅰ）求函數f（x）在（-1，1）上的解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調性；
（Ⅲ）當λ取何值時，方程f（x）=λ在（-1，1）上有實數解？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正四面體P﹣ABC中，點M是棱PC的中點，點N是線段AB上一動點，且 
，設異面直線 NM 與 AC 所成角為α，當 
時，則cosα的取值范圍是 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設點P在△ABC的BC邊所在的直線上從左到右運動，設△ABP與△ACP的外接圓面積之比為λ，當點P不與B，C重合時，（ ）
A.λ先變小再變大
B.當M為線段BC中點時，λ最大
C.λ先變大再變小
D.λ是一個定值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知單位圓x2+y2=1與x軸正半軸交于點P,當圓上一動點Q從P出發沿逆時針方向旋轉一周回到P點后停止運動設OQ掃過的扇形對應的圓心角為xrad,當0<x<2π時,設圓心O到直線PQ的距離為y,y與x的函數關系式y=f(x)是如圖所示的程序框圖中的①②兩個關系式
(Ⅰ)寫出程序框圖中①②處的函數關系式;
(Ⅱ)若輸出的y值為2,求點Q的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx+ 
，a∈R．
（1）若f（x）的最小值為0，求實數a的值；
（2）證明：當a=2時，不等式f（x）≥ 
﹣e1﹣x恒成立．
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