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(本小題滿分6分)已知雙曲線
(1)求雙曲線的漸近線方程;
(2)試問過點能否作直線,使與雙曲線交于兩點,且點A是線段的中點?這樣的直線存在嗎?若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由。
(1);(2)直線不存在.
(1)
(2)假設存在滿足條件的直線,設
所以有兩式相減,得,
所以有
但將①式代入雙曲線方程,,
故這樣的直線不存在.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是雙曲線上一點,且滿足,則該點一定位于雙曲線(   )
A.右支上B.上支上C.右支上或上支上D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的右準線為,右焦點,離心率,求雙曲線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為,.P為右支上一點,點Q滿足.則的值為()
A.4aB.2aC.aD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線4x2-9y2=36上一點P到右焦點的距離為3,則P到左準線的距離為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知斜率為1的直線l與雙曲線C相交于B、D兩點,且BD的中點為
(Ⅰ)求C的離心率;
(Ⅱ)設C的右頂點為A,右焦點為F,,證明:過A、B、D三點的圓與x軸相切.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的兩焦點為F1,F2,點P在雙曲線上,且滿足:
,則△PF1F2的面積是 
A.1B.C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的一個
頂點到它的一條漸近線的距離為,
______ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線與直線恰好有兩個交點,則實數的取值范圍
                    .

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同步練習冊答案
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