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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知三個數成等比數列，其和為28，其積為512，求這三個數．
設這三個數為
a
q
、q、aq，
則
a
q
+a+aq=28①
q
a
•a•aq=512②

由②得a=8．
把a=8代入①得：
2
q
+2q=5，化為2q2-5q+2=0，
解得q=2或
1
2
．
∴這三個數為4，8，16或16，8，4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

現在傳播信息的渠道很多，可以通過人與人傳遞、廣播、電視、網絡等，現有一人自編了一則健康有趣的笑話想通過ＱＱ傳遞讓好友分享，立即通過QQ發給好友，10秒鐘發給了6個在線好友，接到信息的人同樣用10秒鐘將此信息發給不知此信息的6個在線好友，依此下去，則經過一分鐘時有­__________個人知道這條信息．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}中an＞0，且a1•a10=27，則lo
ga23
+lo
ga93
=（　　）
A．9B．6C．3D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1=
5
2
，2an+1=3an-1．
（1）求a2，a3，a4；
（2）證明數列{an-1}是等比數列，并求{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等比數列{an}中，a1=
1
8
，q=2，則a4與a8的等比中項是（　　）
A．±4B．4C．±
1
4
D．
1
4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將公比為q的等比數列{an}依次取相鄰兩項的乘積組成新的數列a1a2，a2a3，a3a4，…．則此數列（　　）
A．是公比為q的等比數列B．是公比為q2的等比數列
C．是公比為q3的等比數列D．不一定是等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}前n項和為Sn且S5=2，S10=6，則a16+a17+a18+a19+a20等于（　　）
A．12B．16C．32D．54

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列1，a1，a2，9是等差數列，數列1，b1，b2，b3，9是等比數列，則
b2
a1+a2
的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數列{an}中，a3=3，a8=96，則該數列的通項an=______．

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同步練習冊答案
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