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如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點，過點P作半徑OA的垂線，垂足是點E.分別交⊙O于C、D兩點.

求證：PC·PD＝AE·AO.
見解析

證明　連接OP，∵P為AB的中點，

∴OP⊥AB，AP＝PB.
∵PE⊥OA，
∴AP2＝AE·AO.
∵PD·PC＝PA·PB＝AP2，
∴PD·PC＝AE·AO.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，點D在半徑OC上的射影為E，若AB＝3AD，則的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，銳角三形ABC內接于⊙O，∠ABC＝60°，∠BAC＝40°，作OE⊥AB交劣弧于點E，連接EC，則∠OEC＝(　　)．
A．5°　　B．10°
C．15°D．20°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、BC的中點，AN、CM交于點O，那么△MON與△AOC面積的比是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，P、Q分別在BC和AC上，BP∶CP＝2∶5，CQ∶QA＝3∶4，則等于
A．3∶14B．14∶3
C．17∶3D．17∶14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在⊙O中，弦AB與半徑OC相交于點M，且OM＝MC，AM＝1.5，BM＝4，則OC等于
A．2B．
C．2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，AC切⊙O于點A，∠BAC＝25°，則∠B的度數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩條直線(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0，(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0與兩坐標軸圍成的四邊形有一個外接圓，則實數a＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知a∥b，＝，＝3，則AE∶EC＝________.

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同步練習冊答案
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