Question

（本題滿分13分）
已知函數滿足；
（1）若方程有唯一解，求的值；
（2）若函數在區間上不是單調函數，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）。

(1)由f(-1)=-2可得一個關于a,b的方程；再根據f(x)-2x=0有唯一解，確定判別式等于零，得到另一個關于a,b的方程，解方程組得到a,b的值．
(2)先根據f(-1)=-2,得到a,b的一個等式關系，然后用a表示b,再根據f(x)為二次函數，所以對稱軸在區間[-2,2]上不是單調函數，從而得到關于a的不等式．
（1）…………………8分
（2）…………………13分