Question

科學研究表明，宇宙射線在大氣中能產生放射性¹⁴C，¹⁴C的衰變極有規律，其精確性可稱為自然界的“標準時鐘”．動植物在生長過程中衰變的¹⁴C可以通過與大氣的相互作用得到補充，所以活著的動植物每克組織中的¹⁴C含量保持不變．死亡后的動植物停止了與外界環境的相互作用，機體中原有的¹⁴C按確定的規律衰減，我們知道¹⁴C的“半衰期”（如果某個質量為Q₀的放射性物質在時間h中衰變到，則稱值h為物質的半衰期）為5730年．湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土（1972年）時¹⁴C的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代．

Answer 1

解：根據題意，可設原來量為1，則經過t年后則變成了0.767，
則有 1×=0.767，∴=，
解得 t=5370×≈2200，
由此推斷推算馬王堆古墓的年代約在2200年以前．
分析：根據碳14的半衰期是5730年，即每5730年含量減少一半，設原來量為1，則經過t年后則變成了0.767，可列出等式求出t，進而求出t滿足的條件．
點評：本題理解題意的能力，先求出經過幾次半衰期，然后求出t，即可找到答案，屬于中檔題．