【題目】已知拋物線
：
.
（1）若直線
經過拋物線的焦點，求拋物線的準線方程；
（2）若斜率為-1的直線經過拋物線的焦點
，且與拋物線交于
，
兩點，當
時，求拋物線的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
在平行于
軸的直線
上，且與
軸的交點為
，動點
滿足
平行于軸，且
.
（1）求出點的軌跡方程.
（2）設點
，
，求
的最小值，并寫出此時點的坐標.
（3）過點
的直線與點的軌跡交于
.
兩點，求證.兩點的橫坐標乘積為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
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（1）若直線
經過拋物線的焦點，求拋物線的準線方程；
（2）若斜率為-1的直線經過拋物線的焦點
，且與拋物線交于
，
兩點，當
時，求拋物線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
關于直線
對稱，圓心C在第二象限，半徑為
．
（1）求圓C的方程．
（2）是否存在直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等？若存在，寫出滿足條件的直線條數（不要求過程）；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
，
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