Question

（本題滿分12分）實數m取什么數值時，復數分別是：
(1)實數？  (2)虛數？  (3)純虛數？

Answer 1

(1) 時，復數z是實數；
(2) 時，復數z是虛數；
(3) 時，復數z是純虛數.

本試題主要是考查了復數的概念的運用。先求解實數和虛數以及純虛數的前提下各個參數m的取值問題。注意虛數虛部不為零，虛部為零是實數，實部為零，虛部不為零是純虛數，因此可知結論。
解：(1)當，即時，復數z是實數；……4分
(2)當，即時，復數z是虛數；……8分
(3)當，且時，即時，復數z是純虛數.…12分