Question

(1)已知f(+1)=x+2,求f(x),f(x+1),f(x²);

(2)已知2f(x)+f()=10^x,求f(x).

Answer 1

解：(1)設μ=+1≥1,則=μ-1,

    所以x=(μ-1)².

    所以f(μ)=(μ-1)²+2(μ-1)=μ²-1(μ≥1).所以f(x)=x²-1(x≥1),

    f(x+1)=(x+1)²-1=x²+2x(x≥0),

    f(x²)=(x²)²-1=x⁴-1(x≤-1或x≥1).?

    (2)2f(x)+f()=10^x,                  ①

    所以2f()+f(x)=.               ②

    ①×2-②得3f(x)=2×10^x-.

    所以f(x)=×10^x-×.