設
（Ⅰ）當
，解不等式
；
（Ⅱ）當
時，若
，使得不等式
成立，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的自變量的取值區間為A，若其值域區間也為A，則稱A為的保值區間.
（Ⅰ）求函數
形如
的保值區間；
（Ⅱ）函數
是否存在形如
的保值區間？若存在，求出實數
的值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠家準備在2013年12月份舉行促銷活動，依以往的數據分析，經測算，該產品的年銷售量
萬件(假設該廠生產的產品全部銷售)，與年促銷費用
萬元
近似滿足
，如果不促銷，該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2013年生產該產品的固定投入10萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．廠家將每件產品的銷售價格規定為每件產品成本的1.5倍．(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產品的年利潤
萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
（2）該廠家2013年的年促銷費用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出年最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某林場現有木材30000
，如果每年平均增長5﹪，經過
年，樹林中有木材
，
(1)寫出木材儲量（）與之間的函數關系式。
(2)經過多少年儲量不少于60000？（結果保留一個有效數字）
（參考數據：
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
湖北省第十四屆運動會紀念章委托某專營店銷售，每枚進價5元，同時每銷售一枚這種紀念章需向荊州籌委會交特許經營管理費2元，預計這種紀念章以每枚20元的價格銷售時該店一年可銷售2000枚，經過市場調研發現每枚紀念章的銷售價格在每枚20元的基礎上每減少一元則增加銷售400枚，而每增加一元則減少銷售100枚，現設每枚紀念章的銷售價格為
元，為整數.
(1)寫出該專營店一年內銷售這種紀念章所獲利潤
(元)與每枚紀念章的銷售價格(元)的函數關系式(并寫出這個函數的定義域)；
(2)當每枚紀念章銷售價格為多少元時，該特許專營店一年內利潤(元)最大，并求出最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一種放射性元素，最初的質量為
，按每年
衰減.
（1）求
年后，這種放射性元素的質量
與
的函數關系式；
（2）求這種放射性元素的半衰期（質量變為原來的
時所經歷的時間）.（
）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
集合A是由適合以下性質的函數
構成的：對于定義域內任意兩個不相等的實數
，都有
.
（1）試判斷=
及
是否在集合A中，并說明理由；
（2）設ÎA且定義域為(0，+¥)，值域為(0，1)，
，試寫出一個滿足以上條件的函數的解析式，并給予證明.
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；（2）
.
代入，解絕對值不等式；第二問，先將
代入，得出
解析式，將已知條件轉化為求最小值問題，將
去絕對值轉化為分段函數，通過函數圖像，求出最小值，所以
，再解不等式即可.
即
，
，令
，
時，
取得最小值
,由題意知：
，
的圖像頂點為
，且圖像在
軸截得的線段長為6.
；
在區間
上單調，求
的范圍.
在
上單調遞減且滿足
.
的取值范圍.
，求
在