Question

【題目】已知全集U=R，集合M={x|（x﹣1）（x+2）≥0}，N={x|﹣1≤x≤2}，則（∪M）∩N=（ ）
A.[﹣2，﹣1]
B.[﹣1，2]
C.[﹣1，1）
D.[1，2]

Answer 1

【答案】C
【解析】解：全集U=R，集合M={x|（x﹣1）（x+2）≥0}={x|x≥1或x≤﹣2}，

N={x|﹣1≤x≤2}，

則（∪M）∩N={x|﹣2＜x＜1}∩{x|﹣1≤x≤2}={x||﹣1≤x＜1}=[﹣1，1），

故選：C．

【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．