已知數列
滿足
（
）且
（1）求
的值
（2）求的通項公式
（3）令
，求
的最小值及此時
的值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如果數列
滿足：
且
，則稱數列為
階“歸化數列”．
（1）若某4階“歸化數列”是等比數列，寫出該數列的各項；
（2）若某11階“歸化數列”是等差數列，求該數列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數列”，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設項數均為
（
）的數列
、
、
前
項的和分別為
、
、
.已知集合
=
.
（1）已知
，求數列的通項公式；
（2）若
，試研究
和
時是否存在符合條件的數列對（，），并說明理由；
（3）若
，對于固定的，求證：符合條件的數列對（，）有偶數對.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，把數列
的各項排成如圖所示的三角形狀，記
表示第i行中第j個數，則結論
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正確的是__________ (寫出所有正確結論的序號).
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（2）
（3）
，
，結合二次函數的性質可以得到
的第二、三及第六項構成等比數列，則
= ．
滿足： 
； 
時，求
與
的關系式，并求數列
的前
項和
滿足
且
，則下列結論錯誤的是（ ）.
和
均為
的最大值 
的前
項和為
，
，
，
，則
（ ）
